F(X)=2X(X>0)与G(X+1)=2X(X>0)属于同一函数吗?

F(X)=2X(X>0)与G(X+1)=2X(X>0)属于同一函数吗?为什么?哪位高手能解释
问题补充：第一种说法:对自变量X来说,它们的定义域都是x>0,对应法则都是自变量X的2倍,所以它们是同一函数.第二种说法:F(X)的定义域X>0,对应法则为X的2倍,而G(X+1)的定义域为X>1.对应法则为X的2倍减2,所以不是同一函数,这两种说法哪个正确呢?
我觉得现在问题是G(X+1)=2X(X>0)到底能不能变为G(X)=2X-2(X>1)?变后它们是不是一样的?要知道一个定义域是X>0,一个定义域是X>1.

积分问题：(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1，F(x)>0. f(x)=f(x+2)且f(-x)=-f(x);若f(x)在(-3,-2)区界递减,且f(x)>0, f(1/x)=x+根号(1+x平方) (x>0),求f(x) 求当x>0时，f(x)=2x/x+1的值域？ 已知x>0,求f(x)=x/x的平方+2的最大值 f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫<0,1>f^2(x)]dx, 求f(x) f(x)为多项式且lim(x->∞)(f(x)-4x^3)/x^2=1,lim(x->0)f(x)/x=5,求F(X)的表达式 x>0，f(x)=(x+1/x)^6-(x^6+1/x^6)-2(分子),(x+1/x)^3+(x^3+1/x^3)分母 则f(x)? f(x)=2^lxl-2,则不等式x[f(x)+f(-x)]>0的解集是 奇函数f(x)定义域是R，x>0时，f(x)= -x^2+2x+2，求f(x)在R上表达式